Questão 2 – Insira nesse campo a imagem com os cálculos referentes a energia efetivamente gasta no movimento em Jaule. Integrar a função.
Anexos:
![](https://pt-static.z-dn.net/files/d20/8662036c6eb670e39487ab2605d72499.png)
![](https://pt-static.z-dn.net/files/d15/c6e16157a651359c22866d47bb2e57f1.png)
Respostas
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1
O valor da energia efetivamente gasta no movimento é 74,72 J.
Para calcular o valor da energia, devemos integrar a região obtida pela interseção entre os gráficos, então, subtraímos a função de maior valor pela de menor valor e integramos no intervalo dado:
E = ∫2ln(t+1)+4 - 1/e^t + 3 dt
A primeira integral pode ser resolvida pelo método da substituição:
∫2ln(t+1)+4 = 2t.ln(t+1) + 2t + 2ln(t+1) - 2
A segunda integral pode ser resolvida facilmente:
∫1/e^t + 3 dt = -1/e^t + 3t
Aplicando os limites de integração:
E = 2.15.ln(15+1) + 2.15 + 2ln(15+1) - 2 - (-1/e^15 + 3.15) - [2.0.ln(0+1) + 2.0 + 2ln(0+1) - 2 - (-1/e^0 + 3.0)]
E = 74,72 J
marcosdeamo:
Obrigado!!!
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