Question

Um quadrado e um triângulo equilátero possuem a mesma área. Se a diagonal do quadrado mede 6\sqrt{2} e a base do triângulo mede 8 cm, qual o valor da altura?

Answer 1

$At=Aq \\ \frac{1}{2}.8.h = { (\frac{d}{ \sqrt{2} }) }^{2} \\ 4h = {( \frac{6 \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } )}^{2}$

$4h = {6}^{2} \\ 4h = 36 \\ h = \frac{36}{4} \\ h = 9cm$

Nota: a diagonal de um quadrado de lado l é

d=l√2 daí l=d/√2