Como verificar se um polinômio é um trinômio quadrado perfeito?? Help me
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Como verificar se um polinômio é um trinômio quadrado perfeito?
Produto Notável = Quadrado Perfeito
QUADRADO da SOMA
(a + b)(a + b) = a² + 2ab + b² = (a + b)²
exemplo
x² + 4x + 4 vejaaa( TODOS são POSITIVOS)
x² = x.x
4 = 2.2
assim
x² + 4x + 4 = (x + 2)(x + 2) = (x + 2)²
PRODUTO quadrado da DIFERENÇA
(a - b)(a - b) = a² - 2ab + b² = (a - b²)
x² - 2x + 1 vejaa
x² = x.x
1 = -1(-1)
assim
x² - 2x + 1 = (x -1)(x - 1) = (x - 1)²
DIFERENÇA de DOIS QUADRADOS
(a - b)(a + b) = a² - b²
x² - 16 vejaaaa
x² = x.x
- 16 = 4(-4)
assim
x² - 16 = (x - 4)(x + 4)
Para que um trinômio seja quadrado perfeito ele deve ter algumas características: Dois termos (monômios) do trinômio devem ser quadrados. Um termo (monômio) do trinômio deve ser o dobro das raízes quadradas dos dois outros termos.
Trinômio do quadrado perfeito é o 3º caso de fatoração de expressão algébrica. Ele só pode ser utilizado quando a expressão algébrica for um trinômio (polinômio com três monômios) e esse trinômio formar um quadrado perfeito.