Question

Uma indústria fábrica certo produto na área de designe. Os responsáveis pela parte financeira estimam que o lucro que a indústria pode alcançar na fabricação/venda de uma determinada quantidade desse bem e dado pela regra L(x)=-0,01x²+80x-50.000 (L lucro em R$ e x quantidade fabricada),determine o lucro mensal quando o nível de produção/venda alcança: a)850 e 1.200 unidade. B) interprete os resultados

Answer 1

A cálculos pedidos são feitos a seguir.

Explicação passo-a-passo:

$L(x)=-0,01\,.\,x^2+80\,.\,x-50.000$

a)

$L(850)=-0,01\,.\,850^2+80\,.\,850-50.000\\L(850)=-0,01\,.\,722.500+68.000-50.000\\L(850)=-7.225+68.000-50.000\\L(850)=10.775$

$L(1.200)=-0,01\,.\,1.200^2+80\,.\,1.200-50.000\\L(1.200)=-0,01\,.\,1.440.000+96.000-50.000\\L(1.200)=-1.4.400+96.000-50.000\\L(1.200)=31.600$

b) Os valores calculados indicam uma tendência de aumento do lucro atrelado ao aumento da produção/venda.

Obs.: A questão não pede isso mas essa tendência de aumento só vale até x = 4.000 unidades quando se chega ao vértice da parábola. Depois disso, o lucro começa a cair à medida em que aumenta o número de unidades.