Question

Quanto vale x(x+x-8)=3(9+3)

Answer 1

   Oieee  Hempel

   1 .  Faremos a multiplicação.

                                x ( x + x - 8 ) = 3 ( 9 + 3 )

                                  x²  + x² - 8 x  =   3 . ( 12  )

                                 x² + x² - 8 x  =   36  →  achamos uma equação do 2' grau

                                     2 x²  - 8 x  - 36 = 0  →  forma geral

                                     Δ = b² - 4 . a . c   →     a = 2  b = - 8  c = - 36

                                     Δ =  ( - 8) ²  - 4 . 2 . ( - 36 )

                                     Δ  =  64   +  288

                                     Δ  =  352

                                     x =  - b ± √Δ  / 2 . a

                                     x =  -  ( - 8 )  ± √352  / 2 . 2

                                     x =    8  ±   4 √22 /  4

                                     x'  =    8  +  4 √ 22 /  4  =    2 + √22

                                     x '' =    8  -  4 √22 / 4  =     2 - √22

                                 S  {  x' =  2 + √22 e  x '' =  2 - √22 }

                Obs:   Como a raiz de 352 não é exata, nós precisamos fatora-la.

                Assim temos :           352  |  2

                                                   176   |  2

                                                     88  |  2

                                                      44  | 2

                                                      22 |  2

                                                       11  |  11

                                                         1

                 

               352  =  2² . 2² . 2 . 11

   ⇒ $\mathsf{\sqrt{352}=\sqrt{2^{2}\times2^{2}\times(2\times11)=4\sqrt{22}}}$

               ⇒  Nos cálculos  da divisão temos :

                                 8 ±  4 √ 22                 2 ±  √ 22

                               --------------------  =  

                                          4