Question

Calcule o seno e a tangente do ângulo Â,quando:​

Answer 1

Resposta:

a ) sen A = √3  / 2        tan A = √3  

b) sen A =  √21 / 5        tan A = √21 / 2

c)  sen A =  0,28            tan A ≈ 0,2916

d) sen A = 0,9854         tan A  ≈ 5,7964

Explicação passo-a-passo:

Pedido :

Calcule o seno e a tangente do ângulo Â, quando:​

a) cos A = 1/2

b) cos A = 2/5

c) cos A = 0,96

d) cos A = 0,17

Resolução:

  Para o cálculo do seno de cada um destes ângulos vou utilizar a Lei Fundamentel da Trigonometria:

sen² x + cos ² x = 1

  Para cálculo da tangente vou usar a fórmula:

sen x / cos x = tan x

a)  

sen² A + ( 1 /2 ) ²= 1

⇔ sen² A = 1 - 1/4                  nota: 1 - 1/4 = 4/4 - 1/4 = 3/4

⇔ sen² A = 3/4

⇔ sen A = √(3/4) = √3 /√4 = √3 / 2

tan A =  ( ( √3 ) / 2 )  / ( 1/2 ) = (2 √3 ) / 2 = √3  

b)  

sen² A + ( 2/5 ) ² = 1

⇔ sen ²A = 1 - 4/25

⇔ sen ²A= 25/25 - 4 /25  

⇔ sen A = √21 / √25

⇔ sen A = √21 / 5

tan A = ( √21 / 5 ) / ( 2/5 ) = √21 / 2

c)

sen² A + ( 0,96 ) ² = 1

sen² A  = 1 - 0,9216

⇔ sen² A = 0,0784

⇔ sen A = √0,0784

⇔ sen A =  0,28

tan A = ( 0,28 ) / ( 0,96 ) ≈ 0,2916

d)

sen² A + ( 0,17 ) ² = 1

⇔ sen² A = 1 - 0,0289

⇔ sen² A = 0,9711

⇔ sen A = √0,9711

⇔ sen A = 0,9854

tan A = 0,9854 / 0,17 ≈ 5,7964

Sinais : ( * ) multiplicar   ( / ) dividir  ( ⇔ ) equivalente a   ( ≈) valor aproximado

Espero ter ajudado bem.  

*****************************  

Se tiver alguma dúvida me contacte através dos Comentários da pergunta.  

Bom estudo e um bom dia para si.