Question

Um prisma regular hexagonal, com aresta de base 6cm e altura de 8cm, possui volume igual a ?

Answer 1

Resposta:

Primeiramente calcularemos a área da base (ab)

a base é um hexágono, na qual podemos dividi-la em 6 triângulos equilátero

A formula da área de um triângulo equilátero é...

$a = \frac{l {}^{2} \sqrt{3} }{4}$

Mas acrescentaremos 6, pois são 6 triângulos

$ab = \frac{6l {}^{2} \sqrt{3} }{4}$

l ---> aresta da base = 6

$ab = \frac{6.6 {}^{2} \sqrt{3} }{4} \\ ab = \frac{6.36 \sqrt{3} }{4} \\ ab = \frac{216 \sqrt{3} }{4} \\ ab = 54 \sqrt{3} cm {}^{2}$

Agora é só alegria, jogue os dados na fórmula do volume

$v = ab.h \\ v = 54 \sqrt{3} \times 8 \\ v = 432 \sqrt{3} cm {}^{3}$