Question

Joana desenhou um trapézio isosceles cujo o ângulo agudo mede 48° . a medida do ângulo obtuso desse trapézio é ?​

Answer 1

Resposta:

Cada ângulo obtuso , neste trapézio, tem amplitude de 132º

Explicação passo-a-passo:

Pedido:

Joana desenhou um trapézio isósceles cujo o ângulo agudo mede 48° . a medida do ângulo obtuso desse trapézio é ?​

Resolução:

Esboço de trapézio Isósceles                              

                        D   /ºººººººººº\  C

                           /                        \

                A     /______________\ B

Elementos do trapézio:

AB || CD  e são as bases do trapézio

[ AD ] = [ BC ]   por ser um trapézio isósceles

∡ DAB = ∡  CBA  são os ângulos agudos e iguais entre si = 48º cada

∡ ADC  = ∡ BC D  são os ângulos obtusos e iguais entre si

Vou saber a amplitude de um destes ângulos obtusos.

A soma dos ângulos internos de um trapézio é de 360º

Seja   X - um dos dois ângulos obtusos

X + X + 48 + 48 = 360

⇔ 2 X =  360 - 96

⇔ 2 X =  360 - 96

⇔ 2 X =  264

dividindo ambos os membros da equação por 2

⇔ 2 X / 2  =  264 / 2

⇔ X =  132º

Sinais :     ( / ) dividir    ( ⇔ ) equivalente a  

Espero ter ajudado bem.  

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Se tiver alguma dúvida me contacte através dos Comentários da pergunta.  

Bom estudo e um bom dia para si.