Question

O polinômio P(x) = x4 – 5x3 + 3x2 + 5x – 4 tem o número 1 como raiz dupla. escreva p(x) na forma fatorada

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

P(x) = x⁴– 5x³+ 3x²+ 5x – 4

1||___1___-5___3___5___-4__|

_||___1___-4___-1__4___| 0 resto

p(x)=x³-4x²-x +4

1||__1____-4___-1___4___|

_||__1____-3____-4__| 0 resto

p(x)=x²-3x-4

Encontrando as outras duas raízes

a=1

b=-3

c=-4

∆=b²-4.a.c

∆=(-3)²-4.(1).(-4)

∆=9 +16

∆=25

x'=[-(-3)+√25]/2.1)

x'=[3 +5]/2

x'=8/2

x'=4

x"=[-(-3)-√25]/2.(1)

x"=[3 -5]/2

x"=-2/2

x"=-1

Resposta :

Encontrando a fatoração de p(x)

P(x)= (x-1).(x-1).(x+1).(x-4)