Question

Resolva a inequação? ​

Answer 1

Resposta:

x ≤ 1/50

Explicação passo-a-passo:

log 1/5 (2x) = log 1/5 (2) + log 1/5 (x)

log 1/5 (5) = log ((1/5)^-1) = -1

log 1/5 (2) + log 1/5 (x) -1 -1 >= 0

log 1/5 (x) >= 2 - log 1/5 (2)

Como 1/5 é menor do que 1, quando aplicarmos a exponencial, deveremos inverter a desigualdade:

(1/5)^(log 1/5 (x)) <= (1/5)^(2 - log 1/5 (2))

x <= $\frac{(1/5)^2}{(1/5)^{log_{1/5}2}}$

x <= (1/25)/2

x <= 1/50