Question

oq é fração geratriz?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

.

.    Fração geratriz é a fração que dá origem  (que gera) uma

.    dízima periódica.

.

.    Exemplos::  1/3  é a fração geratriz da dízima:  0,333..., ou

                         seja:  1 dividido por 3  =  0,333...

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.    A fração geratriz da dízima:  0,91666... é   11/12.  Dividindo

.    11 por 12 resulta em:  0,91666...

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(Espero ter colaborado)

Answer 2

Resposta:

ExplicaçãFração geratriz é aquela que quando dividimos seu numerador pelo denominador, o resultado será uma dízima periódica (número decimal periódico).

Os números decimais periódicos apresentam um ou mais algarismos que se repetem infinitamente. Esse algarismo ou algarismos que se repetem representam o período do número.

Quando o parte decimal é composta apenas pelo período, a dizima é classificada como simples. Já quando além do período existir, na parte decimal, algarismos que não se repetem, a dízima será composta.

Exemplos

a parêntese direito espaço 4 sobre 9 igual a 0 vírgula 4444... espaço parêntese esquerdo d í z i m a espaço p e r i ó d i c a espaço s i m p l e s parêntese direito b parêntese direito espaço 32 sobre 9 igual a 3 vírgula 5555... espaço parêntese esquerdo d í z i m a espaço p e r i ó d i c a espaço s i m p l e s parêntese direito c parêntese direito espaço numerador começar estilo mostrar 52 fim do estilo sobre denominador começar estilo mostrar 90 fim do estilo fim da fração igual a 0 vírgula 5777... espaço parêntese esquerdo d í z i m a espaço p e r i ó d i c a espaço c o m p o s t a parêntese direito

Cálculo da fração geratriz

Encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica muitas vezes é necessário para que possamos efetuar cálculos, por exemplo, em expressões numéricas.

Para descobrir a fração geratriz de uma dízima periódica simples, podemos seguir os seguintes passos:

   1º passo: Igualar a dízima periódica a uma incógnita, por exemplo x, de forma a escrever uma equação do 1º grau.

   2º passo: Multiplicar ambos os lados da equação por um múltiplo de 10. Para descobrir qual será o múltiplo, devemos identificar quantos casas decimais devemos "andar" para que o período fique antes da vírgula.

   3º passo: Diminuir a equação encontrada da equação inicial.

   4º passo: Isolar a incógnita.

Exemplos

1) Encontre a fração geratriz do número 0,8888...

Solução

Primeiro vamos escrever a equação do 1º grau, igualando o número a x:

x = 0,8888...

Observe que o período é composto por um único algarismo (8). Assim sendo, temos que "andar" apenas uma casa para ter o período na frente da vírgula. Assim, multiplicaremos a equação por 10.

10 x = 10 . 0,8888...

10 x = 8,888...

Agora vamos diminuir as duas equações, ou seja:

Isolando o x, encontramos a fração geratriz:

x igual a 8 sobre 9