Question

Olá, alguém consegue fazer estes exercícios por favor!!!!!

Answer 1

a) h(x)=e^(x+1)

Usando a regra da cadeia:

f(x)=x+1
g(x)=e^x

(h(x))’=(g(f(x))’=g’(f(x))*f’(x)=e^(x+1)*1=e^(x+1)

b)q(x)=2^(x/2) ,

f(x)=x/2
g(x)=2^x

Derivada vai dar 2^(x/2) *log(2)* 1/2=2^(x/2 -1) *log(2)

c)f(x)=e*ln(x)=ln(x^e)

g(x)=x^e
h(x)=ln(x)

Fica então : 1/(x^e) *e*x^(e-1)= x^(e-1 -e) *(e)=e/x

ou tb d/dx(eln(x))=e* d/dx (ln(x))=e*1/x=e/x

g(x)=log(x) na base 1/10 =10log(x) na base 10

fica então 10 d/dx log(x)=10/x

64- 2*d/dx (1/2)^x =2* d/dx (2^-x)

g(x)=2^x
h(x)=-x

Fica então : 2*-1 *2^(-x)*log(2)


então f’(-2)= 2*-1*2^(2) *log(2)=-8*log(2)