Question

A duração de um certo componente eletrônico tem média de 850 dias e desvio padrão de 40 dias. Sabendo que a duração é normalmente distribuída, é correto afirmar que a probabilidade de um componente durar mais de 810 dias é de

Answer 1

Para essa questão, utilizaremos a Distribuição Normal, cuja fórmula é:



Do enunciado temos que

u = 850 e d = 45.

De acordo com os valores da tabela de distribuição normal, segue a resolução:

a) Queremos calcular P(700 < X < 1000).

Então,


P(700 < X < 800) = P(-3,33 < Z < 3,33)
P(700 < X < 800) = 1

A probabilidade a probabilidade desse componente durar entre 700 e 1000 dias é de 100%.

b) Agora, calcularemos P(X > 800):


P(X > 800) = P(Z > -1,11)
P(X > 800) = 1 - P(Z > 1,11)
P(X > 800) = 1 - 0,1335
P(X > 800) = 0,8665

A probabilidade a probabilidade desse componente durar mais de 800 dias é de 86,65%.

c) P(X < 750)


P(X < 750) = P(Z < -2,22)
P(X < 750) = 0,5 - 0,4868
P(X < 750) = 0,0135

A probabilidade a probabilidade desse componente durar menos de 750 dias é de 1,32%.