Question

preciso de ajuda nessas duas questão, esta na foto abaixo
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Answer 1

Resposta:

31.

Lembre-se que a dupla desigualdade se decompõe em duas inequações simultâneas

$f(x) < g(x) < h(x)$

$= f(x) < g(x) \: \: e \: \: g(x) < h(x)$

Dessa maneira, temos:

$2(x + 3) < 3(4x - 1)$

$2x + 6 < 12x - 3$

$- 10x < - 9$

$x > \frac{9}{10}$

e

$2(x + 3) \geqslant 3x - 2$

$- x \geqslant - 8$

$x \leqslant 8$

Definindo a intersecção, temos:

$S = (x∈R| \frac{9}{10} < x \leqslant 8)$

Ou seja, 8 números inteiros.

Letra C.

32.

Pela desigualdade triangular, temos:

$|6-2-x| < x < 6+x+2$

Separando as inequações, temos:

$x>|6-2-x|$

$x∈]2, +∞[$

$x>2$

e

$x<6+x+2$

$x∈R$

Definindo a intersecção, concluímos, que:

$x > 2$

Letra A.