Question

1) um corpo em queda livre percorre 3m no primeiro segundo, 12m no segundo , 21m no terceiro segundo e assim por diante. Continuando nessa sequência quantos metros terá pecorrido após 10 segundos.?

2) um teatro possui 12 poutronas na primeira fileira, 14 na segunda e 16 na terceira; as demais fileiras se compõem na mesma sequência. quantas fileiras são necessárias para o teatro de um total de 620 poltronas?

3) Verifique se cada sequência dada e uma p.g.Em caso positivo dê o valor da razão q.
A) (1,3,9,27,81,...) B)(5,-10,20,-40,80,-160)
C) (1,1/2,1/3,1/1)

4) se o primeiro termo de p.g. e a1=10sobre-3 e a razão e 10 ao quadrado escreva quatro primeiros termos dessa p.g.

Answer 1

1)
1s= 3m
2s= 12m
3s=21m
10s= x

Primeiramente deve-se calcular a aceleração

a= $\frac{ΔV}{Δt}$ 
a= $\frac{18}{2}$
a= 9m/s
v= vi.t.a
v= 3.10.9 = 270

Em 10s terá percorrido 270m

2)
a1= 12
a2= 14
r= 2
Sn = 620
n= ? 
an= ?
Sn= 620
12+14+16+18... = 620

an= 12 + (n-1)2
an = 12 + 2n -2
an= 10+2n

Sn= (a1+ an) n/ 2
620= (12 + 10+2n) . n/2
620= 12n+10n+2n²/2
620.2= 22n+2n²
1240-22n-2n²= 0 (simplificar dividindo por 2)
620-11n-1n²=0
Bhaskara!
Δ= b²-4.a.c
Δ= 121+2480
Δ= 2601

x'= 11+51/(-2)
x'=-31 não convém número negativo 
x"= 11-51/-2
x"= 20

Portanto é necessário 20 fileiras

3) a) Sim, razão 2.
    b) Sim, razão -2.
    c) Não

Não entendi muito bem o enunciado da 4.