esboce o gráfico cartesiano para cada função quadrática
a)f(x)=x²-6×+8
b)(x)=x²-6x+9
c)f(x)=-x²-2x+3
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
1º passo: igualar as funções a zero
x²-6×+8
=0
x²-6x+9
=0
-x²-2x+3=0
2º passo: determinar quem é a, quem é b e quem é c nas equações.
a é sempre quem está acompanhado com x²
b é sempre quem está acompanhado do x
c é o termo independente
portanto,
na primeira função: a = 1, b = - 6, c = 8
na segunda função: a = 1, b = -6, c = 9
na terceira função: a = -1, b = -2, c = 3
3º passo: trocar os termos na fórmula de Bhaskara:
x' = (- b + √b²-4.a.c) / 2.a
x'' = (- b - √b²-4.a.c) / 2.a
x' e x'' são os "zeros da função", ou seja, são onde a função se encontra com o eixo x
Se o coeficiente do x² for negativo, a concavidade da parábola é para baixo (formando um ∩), se o coeficiente do x² for positivo, a concavidade da parábola é para cima (formando um ∪).
4º passo: Para calcular os restantes dos pontos que formam a função, basta substituir os x por números da retal Real.
Ao igualar o x a 0, achamos e interseção da função com o eixo y.
Ex:
Na primeira função:
f(0) = 0² - 6.0 + 8 = 8, então as coordenadas do ponto são (0, 8) onde sempre x é o primeiro número e y o segundo. Geralmente, fazemos a troca de x pelos número -1, 0, 1 , basta para formar a parábola, mas nada impede que você faça mais substituições.
Na segunda função:
f(0) = 0² - 6.0 + 9 = 9, coordenada: (0, 9)
Na terceira função:
f(0)= - 0² - 2.0 + 3 = 3, coordenada: (0, 3)
Espero que consiga fazer a partir da explicação. Qualquer dúvida, entre em contato comigo.
