Question

Uma das aplicações do produto vetorial é a determinação de áreas de paralelogramos e triângulos, ou figuras que podem ser decompostas em triângulos.
Desta forma, temos um triângulo definido pelos vetores .

Qual a área deste triângulo?


unidades de área.


unidades de área.





unidades de área.


unidades de área.


unidades de área.

Answer 1

Resposta:

O produto vetorial de dois vetores dá a área do paralelogramo entre os vetores. Um paralelogramo é a junção de dois triângulos, então para descobrir a área do triângulo basta descobrir a área do paralelogramo e então dividir por dois.

Fazendo produto vetorial (1,2,3) x (-1,1,2) vc vai obter o vetor normal (1, -5, 3).

O módulo desse vetor é raiz quadrada de 35. Dividindo o módulo por 2, obtém-se que a área é

[35^(1/2)]/2 , ou raiz(35)/2