Question

1) (FGV) Em um triângulo ABC, os ângulos A e B medem, respectivamente 60º e 45º e o lado BC mede 5√6 cm. Então, a medida do lado AC é :

Answer 1

Resposta:

Seja AC=x, dessa forma, pela lei dos senos, temos:

$\frac{5 \sqrt{6} }{ \sin(60°) } = \frac{x}{ \sin(45°) }$

$\frac{5 \sqrt{6} }{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } = \frac{x}{ \frac{ \sqrt{2} }{2} }$

$10 \sqrt{2} = \frac{2x}{ \sqrt{2} }$

Racionalizando o denominador, temos:

$10 \sqrt{2} = x \sqrt{2}$

$x = \frac{10 \sqrt{2} }{ \sqrt{2} }$

$x =AC= 10 \: \: cm$