Question

Uma experiência bem simples e divertida de se fazer em casa é variar o comprimento de uma corda fixada no teto da casa com uma massa pendurada, isso é, mudar o comprimento de um pêndulo simples. Sabe-se do estudo das equações do movimento harmônico simples que, para uma oscilação com ângulo pequeno, o período da oscilação é dado pela expressão onde L é o comprimento do fio e g a aceleração gravitacional. Supondo que o fio é inextensível com 1,0 m de comprimento e g = 10 m/s² e que π = 3,14, quadruplicando a extensão do fio o período da oscilação do pêndulo será de :


a) 1 s.

b) 3,5 s.

c) 4,28 s.

d) 6,0 s.

e) 10 s.

Answer 1

Quadruplicando a extensão do fio o período da oscilação do pêndulo será de aproximadamente 3,5 segundos.

O período de oscilação de um pêndulo simples é diretamente proporcional ao comprimento do fio.  

O período de um pêndulo simples, ou seja, o tempo que ele leva para dar uma oscilação completa, pode ser calculado nos movimento harmônico simples pela equação-

T = 2π√L/g

Onde:

L ⇒ comprimento do fio

g ⇒ aceleração da gravidade

π ≅ 3.14

No caso em questão, o comprimento do fio foi quadruplicado.

L = 4. 1

L = 4 metros

Calculando o período de oscilação do pêndulo -

T = 2π√L/g

T = 2. 3,14. √4/10

T ≅ 3,5 segundos