Question

18. (PUC) A expressão / x5.y4.7./23.y.z6, onde x,y ez
são números reais positivos, é equivalente a:​

Answer 1

Resposta:

$\sqrt{ {x}^{5}. {y}^{4} .z } . \sqrt{ {x}^{3}.y. {z}^{6} }$

Veja que:

$\sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{a \times b}$

Dessa forma, temos:

$\sqrt{ {x}^{5} . {y}^{4}.z. {x}^{3} . y.{z}^{6} }$

Lembre-se que ba multiplicação de números com bases iguais, conserva-se a base e soma-se os expoente. Dessa forma, temos:

$\sqrt{x ^{5 + 3}. {z}^{6 + 1} . {y}^{4 + 1} }$

$\sqrt{ {x}^{8} . {y}^{5}. {z}^{7} }$

Podemos separar as expressões:

$\sqrt{ {x}^{8} } . \sqrt{ {y}^{4}.y } . \sqrt{ {z}^{6}.z }$

$\sqrt{ {x}^{8} } . \sqrt{ {y}^{4} } . \sqrt{ {z}^{6} } . \sqrt{yz}$

${x}^{4} . {y}^{2} . {z}^{3} . \sqrt{yz}$

Letra C.