Question

Alguem sabe resolver essa? Integral de (sen²x+cos²x-1)dx​

Answer 1

Resposta:

0

Explicação passo-a-passo:

Talvez você queira resolver de outra forma. Mas lembrando que:

$sen^2(x)+cos^2(x)=1$

sua integral passa a ser:

$\int (1-1)dx = 0$

Ou:

$sin^2(x) = \frac{1-cos(2x)}{2}$

$cos^2(x) = \frac{1+cos(2x)}{2}$

$\int sin^2(x) dx =\int \frac{1-cos(2x)}{2}dx=\frac{x}{2}+\frac{sin(2x)}{4}$

$\int cos^2(x) dx =\int \frac{1+cos(2x)}{2}dx=\frac{x}{2}-\frac{sin(2x)}{4}$

$\int (sin^2(x) + cos^2(x) - 1) dx =\frac{x}{2}+\frac{sin(2x)}{4}+\frac{x}{2}-\frac{sin(2x)}{4}-x$

note que a expressão resulta em soma nula.