Question

A força F = {600i + 300j – 600k}N atua na extremidade da viga. Determine o momento da força em relação ao ponto A.

a.
{100 i – 200 j + 310 k}Nm


b.
{-720 i + 120 j – 660 k} Nm

c.
{400 i + 334i – 300 k}Nm

d.
{260i + 180 j + 510 k}Nm

e.
{330i + 180j + 410 k} Nm

Answer 1

Resposta:

{-720 i + 120 j – 660 k} Nm

Explicação:

Answer 2

Dada a força atuando na viga, o momento resultante no ponto A será {-720 i + 120 j – 660 k} Nm opção B.

O momento de uma força

O momento de uma força em torno de um ponto ou em torno de um eixo é uma medida da tendência da força para girar o corpo em torno do ponto ou em torno do eixo. A maneira mais fácil de aplicar a característica do momento de forças a nosso favor é por meio de uma alavanca.

                                            $\vec{M}=\vec{r}x\vec{F}$

O momento é um vetor e é obtido determinando o produto vetorial do vetor distância r pela força F. Neste caso nos é dado o vetor da força, agora devemos determinar o vetor r para encontrar o momento em relação ao ponto A, ou seja, do ponto A até onde está a força, desenha-se o vetor r (ver imagem) para encontrar este vetor r devemos obter a posição do ponto A que é (0; 0; 0,4) e a posição da força é (0 ,2, 1,2, 0,4) então r é:

                                    $\vec{r}=(0,2-0)\hat{i}+(1,2-0)\hat{j}+(0,4-0,4)\hat{k}$

Agora podemos encontrar o produto vetorial do vetor r e a força:

$\displaystyle \vec{r} x\vec{F} =\begin{vmatrix}\hat{i} & \hat{j} & \hat{k}\\0,2 & 1,2 & 0\\600 & 300 & -600\end{vmatrix}=$

$\displaystyle ( 1,2*( -600) -0)\hat{i} -( 0,2*( -600) -0)\hat{j} +( 0,2*300-1,2*600)\hat{k} =-720\hat{i} +120\hat{j} -660\hat{k}$

Você pode ler mais sobre o momento de uma força, no seguinte link:

https://brainly.com.br/tarefa/8423470

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