Question

$2x {}^{2} + 3x - 5 = 0$
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Answer 1

Resposta:

S = {-5/2, 1}

Explicação passo-a-passo:

2x² + 3x - 5 = 0

(x - 1)(x + 5/2) = 0

x - 1 = 0 => x' = 1

x + 5/2 = 0 => x" = -5/2

Answer 2

Olá!

Uma equação do 2ª grau.

${2x}^{2} + 3x - 5 = 0$

• Usando a fórmula de Bhaskara.

$x = \frac{ (- 3) + - \sqrt{3^{2} - 4 \times 2 \times ( - 5) } }{2 \times 2}$

$x = \frac{ (- 3) + - \sqrt{9 - 4 \times 2 \times ( - 5) } }{2 \times 2}$

$x = \frac{ (- 3) + - \sqrt{9 - 4 \times 2 \times ( - 5) } }{4}$

$x = \frac{ (- 3) + - \sqrt{9 + 40 } }{4}$

$x = \frac{ (- 3) + - \sqrt{49} }{4}$

$x = \frac{ (- 3) + - 7 }{4}$

• Como o delta (∆ = b² - 4ac) deu um valor maior que 0 (∆ > 0), temos duas raízes reais.
• x` e x``.

$x ^{.} = \frac{ (- 3) + 7 }{4} \\ {x}^{. } = \frac{4}{4} \\ {x}^{.} = 1$

• A segunda raiz:

${x}^{..} = \frac{( - 3) - 7}{4} \\ {x}^{..} = \frac{ - 10}{4} \\ {x}^{..} = - \frac{5}{2}$

x`` =

$- \frac{5}{2}$

x` =

$1$

Bons estudos!