Question

as somas das medidas de dois ângulos consecultivos é 129° 30' 42" . A medida do maior ângulo é o dobro da medida do menor ângulo o suplemento desse menor ângulo é ?​

Answer 1

Resposta:

136 º  49 '    46 ''       é o suplemento do menor ângulo.

Explicação passo-a-passo:

Pedido:

As somas das medidas de dois ângulos consecutivos é 129° 30' 42" .

A medida do maior ângulo é o dobro da medida do menor ângulo.

O suplemento desse menor ângulo é ?​

Resolução :

Como não sabemos as amplitudes de dois ângulos, vamos lhe atribuir

letras, sob a forma de incógnitas a usar.

x - maior ângulo

y - menor ângulo

Criando um sistema de duas equações a 2 incógnitas

x + y = 129 º 30 ' 42 ''

x = 2 y

Como o sistema está de uma forma simplificada, vou pegar no valor de

" x " da 2ª equação e vou substitui-lo na 1ª equação.

Mantenho a 2ª equação.

2 y  + y = 129 º 30 ' 42 ''  

x = 2 y

⇔

3 y = 129 º 30 ' 42 ''

x = 2 y

Dividindo o 1º e 2º membros da 1 ª equação por 3

⇔

3y / 3 = 129 º /3   30 ' / 3    42'' / 3

x = 2y

⇔

y = 43 º 10 ' 14 ''

x = 2y

Já encontrei o menor dos dois ângulos → 43 º 10 ' 14 ''

Nota 1 → 129 º /3  30 ' / 3    42'' / 3  estas três contas de dividir parecem estranhamente escritas.

É uma maneira muito pouco formal de fazer.

Mas eu as coloquei assim porque todas elas vão dar resto zero.

129 º /3    30 ' / 3     42'' / 3   =  43 º 10 '  14 ''

Nota 2 →    30 '   lê-se   30 minutos   e   42 "  lê-se 42 segundos

Nota 3 →

1 º  tem 60 '  

1 '   tem 60 ''  

( são "minutos" e "segundos" do grau)

Isto funciona exatamente como com as horas, minutos e segundos com que medimos a passagem do tempo nos relógios.

  Para terminar vou calcular o suplemento do ângulo 43 º 10 '  14 ''.

  Soma de ângulos suplementares dá 180 º.

Nota 4 → para fazer esta subtração chamo a atenção que vamos fazer

um subtração com empréstimo.

    180 º   00 '   00 ''  

-      43 º   10 '     14 ''

-------------------------------  

                 ?

Não dá para fazer.

Não se pode tirar 10 ' de 00' ou 14 '' de  00 ''

Vamos então usar o " empréstimo "  na subtração.

180 º vai emprestar 60 ' à parte da subtração dos minutos .

60 ' = 1 º.

E os minutos  vão, por sua vez, emprestar 60 '' ao seguntos.

60 '' = 1 '

    179 º   59 '   60 ''

-     43 º    10 '    14 ''

-------------------------------    

     136 º  49 '    46 ''       é o suplemento do menor ângulo.

Sinais : ( * ) multiplicar   ( / ) dividir  ( ⇔ ) equivalente a  

Espero ter ajudado bem.  

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Se tiver alguma dúvida me contacte através dos Comentários da pergunta.  

Bom estudo e um bom dia para si.