Question

Uma indústria produz 2 artigos utilizando os mesmos recursos de produção. A curva que relaciona as quantidades x e y é dada por y = -x² -3x + 28. Pede-se:

a) O gráfico da curva;

b) As quantidades máximas que podem ser obtidas;

c) As quantidades de cada artigo para atender a especificação de y = 9x.​

Answer 1

b)

$\Delta x = \frac{-b}{2a} = \frac{3}{-2} = -\frac{3}{2} \\ \\ \Delta y = \frac{-\Delta}{4a} = \frac{-(b^2-4ac)}{-4} = \frac{-121}{-4} = \frac{121}{4}$

c)

$y = 9x \\ \\ 9x = -x^2 - 3x + 28 \\ 0 = -x^2 - 12x + 28 \\ \\ x_1 + x_2 = -12 \\ x_1.x_2 = -28 \\ \\ x_1 = -14 \\ x_2 = 2$

x é uma medida "real" e não pode ser negativa, portanto x = 2. Para x = 2, y = 18, pois y = 9x