Question

Um empresário produz sólidos pedagógicos de plástico como por exemplo pirâmides ele quer embalá-las em caixas no formato de um cubo sabendo que a pirâmide está inscrita como a figura abaixo sabendo-se que o volume da pirâmide é de 6 m3 é igual a

Answer 1

O volume da caixa usada na embalagem é calculada a seguir.

Explicação passo-a-passo:

O volume de uma pirâmide é dada por

$V_p=\frac{\'area\;da\;base\,.\,altura}{3}$

Chamando a aresta do cubo de a, como a pirâmide está inscrita no cubo, a área de sua base é igual à área de um quadrado com lado a, ou seja, a². Além disso, por estar inscrita no cubo a altura da pirâmide também é igual a a. Portanto,

$V_p=\frac{a^2\,.\,a}{3}=\frac{a^3}{3}$

Mas, a³ é justamente o volume de um cubo de aresta a que, neste caso é igual ao volume da caixa. Logo,

$V_p=\frac{a^3}{3}\\\\V_p=\frac{V_c}{3}\\\\V_c=3\,.\,V_p\\\\V_c=3\,.\,6=18\;m^3$

Portanto, o volume da caixa usada para embalar cada pirâmide é de 18 m³.

Answer 2

Resposta:

Vc = 3 × Vp

Vc = 3 × 6 m³

Vc = 18 m³

R.: A alternativa correta é a letra D) 18