Uma máquina empacota café com média de 500g e desvio padrão de 12g. O controle de qualidade da empresa rejeita pacotes cujo peso ultrapasse 2 vezes o desvio padrão da média, tanto para mais como para menos. Qual dos pacotes a seguir serão rejeitados pelo controle de qualidade?
Respostas
Resposta:
470 gramas.
Explicação passo-a-passo:
Obs.: No enunciado da questão solicitada, não foram apresentadas as alternativas que constam da questão original.
[500 - 2.12 ; 500 + 2.12] =
[476 ; 524]
Os pesos encontrados entre esses valore serão aceitos. Já os pesos menores que 476 e maiores que 524 serão rejeitados.
Portanto, a alternativa que representa o valor rejeitado é a de 470 gramas.
Seriam rejeitadas os pacotes com massas de 470 g (C), 525 g (D) e 532 g (G).
Quando temos um conjunto de dados que seguem uma distribuição normal, 95% da sua população é englobada pela média ± 2 vezes o desvio padrão. Por isso, esse método foi escolhido pela empresa.
Nesse caso temos que média é igual a 500 g e o desvio padrão a 12 g, logo, o intervalo de confiança, o qual considera 95% da população de cafés, será de:
IC = [500 - 2 x 12; 500 + 2 x 12]
IC = [500 - 24; 500 + 24]
IC = [476 g; 524 g]
Dentre as massas apresentadas, seriam rejeitadas os pacotes com massas de 470 g (C), 525 g (D) e 532 g (G).
Para saber mais:
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Espero ter ajudado!
