Question

As dimensões de um retângulo ABCD são 4 cm e 6 cm. Calcule a razão entre o volume do sólido 1, obtido pela rotação do retângulo em torno do lado AB, e o volume
do sólido 2, obtido pela rotação do retângulo em torno do lado AD.

Answer 1

A razão entre os volumes desses sólidos é 3/2.

Explicação:

A rotação do retângulo em torno do lado AB produzirá um cilindro cujo raio medirá 6 cm e altura medirá 4 cm. Logo, seu volume será:

V₁ = π·r²·h

V₁ = π·6²·4

V₁ = π·36·4

V₁ = 144π cm³

A rotação do retângulo em torno do lado AD produzirá um cilindro cujo raio medirá 4 cm e altura medirá 6 cm. Logo, seu volume será:

V₂ = π·r²·h

V₂ = π·4²·6

V₂ = π·16·6

V₂ = 96π cm³

Razão entre os volumes:

V₁ = 144 : 48 = 3

V₂    96 : 48     2