Question

1) Uma esfera de massa m
e Raio R é mantida em Repenso
GOR ama corda de massa
desprezível presa a uma parede
sem atrito a umab distancia L
acima do centro da esfera.
Determine a força da parede
Sobre a esfera.
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Answer 1

Resposta:

N = m.g(r/L).

Explicação:

As forças atuantes são o da tração T da corda, da normal N e do peso P da esfera.

Como a esfera está em repouso, decompondo as forças em x e y, temos que:

T.cos â -P = 0 ---> T.cos â = P

T.sen â -N = 0 ---> Tsen â = N

Dividindo a segunda pela primeira, temos:

N/P = (T.sen â) / (T.cos â)

N/P = sen â / cos â

Como tg â  = sen â/cos â , temos

N = P(tg â)

Esse ângulo é o que a corda faz com a parede. Supondo que:

cateto oposto = r

cateto adjacente = L

Desse modo,

tg â = r/L

Portanto,

N = P(r/L)

Mas P = m.g, então:

N = m.g(r/L).

A força exercida pela parede sobre a esfera é de N = m.g(r/L).