Question

Sabendo que os pontos A (2, -1), B (2, 3) e C (-1, 3) são os vértices de um triângulo, calcule:

a) d (A, B) =
b) d (B, C) =
c) d (A, C) =
d) O perímetro do triângulo =

Answer 1

Olá!!

Resolução!!

Usando a fórmula de distância entre dois pontos. Temos:

a) d(A,B)

$d = \sqrt{ {(2 - 2)}^{2} + {(3 + 1)}^{2} } \\ d = \sqrt{ {0}^{2} + {4}^{2} } \\ d = \sqrt{16} \\ d = 4$

b) d(B,C)

$d = \sqrt{ {( - 1 - 2)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} } \\ d = \sqrt{ {( - 3)}^{2} + {0}^{2} } \\ d = \sqrt{9} \\ d = 3$

c) d(A,C)

$d = \sqrt{ {( - 1 - 2)}^{2} + {(3 + 1)}^{2} } \\ d = \sqrt{ {( - 3)}^{2} + {4}^{2} } \\ d = \sqrt{9 + 16} \\ d = \sqrt{25} \\ d = 5$

Então temos: d(A,B) = 4, d(B,C) = 3 e d(A,C) = 5

A distância entre estes pontos nada mais é que a medida dos lados do triângulo de lados ABC. Então para achar a medida do perímetro basta fazer a soma dos lados do triângulo, ou seja, a soma das distância.

d) Perímetro

P = 4 + 3 + 5

P = 12

Perímetro é 12.

Obs: Repare que a medida das distâncias (lados) são diferentes, o que indica que temos um triângulo escaleno (três lados distintos).

★Espero ter ajudado!! tmj.