Suponha um quadrado com lados iguais a 5 cm. Se as medidas dos lados forem dobradas, a área desse novo quadrado será: a. 1/4 da área do quadrado de lados iguais a 5 cm. b. a metade da área do quadrado de lados iguais a 5 cm. c. 4 vezes maior que a área do quadrado de lados iguais a 5 cm. d. exatamente a mesma área do quadrado de lados iguais a 5 cm. e. o dobro da área do quadrado de lados iguais a 5 cm.
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
se um quadrado tem lados iguais a 5, a sua área será,
A = l²
A = 5² => A = 25 cm²
se dobrarmos os lados desse quadrado, seus lados terão medidas iguais a 10 cm e sua área será,
A = l²
A = 10² => A = 100 cm²
Estabelecendo a razão entre as duas áreas, temos,
25\100 = 1\4
Resposta: letra a
A alternativa correta sobre a relação entre o quadrado de 10 cm e o de 5 cm de lado é a letra C) 4 vezes maior que a área do quadrado de lados iguais a 5 cm.
O enunciado da questão apresenta inicialmente que existe um quadrado que possui seus lados dados por 5 cm. A área de um quadrado é sempre determinada por meio da medida do seu lado elevado a segunda potencia, nesse caso, tem-se a seguinte fórmula:
Área = l²
Como a medida do lado do quadrado é de 5 cm, sua área se dá por:
Área = l²
Área = (5 cm)²
Área = 25 cm²
Considerando que a medida do lado desse quadrado seja dobrada, tem-se que:
5 cm x 2 = 10 cm
Com essa nova medida para o lado, tem-se que a área deve ser recalculada, portanto:
Área = l²
Área = (10 cm)²
Área = 100 cm²
A partir disso, pode-se estabelecer a relação entre a segunda área e a primeira área da seguinte forma:
100 cm² / 25 cm² = 4
Para mais informações sobre área do quadrado, acesse: brainly.com.br/tarefa/41100239
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!
