Question

Atualmente, uma clínica de psicologia atende a 5 pacientes por dia. Esse número está associado à expressão x + 1/x , por meio da equação x + 1/x = 5 (x>0). Visando ampliar seus serviços, a clínica pretende atender, diariamente, a um número de pacientes que esteja associado à expressão x^2 + 1/x^2 (x>0). Dessa forma, o número de pacientes que a clínica passará a atender será igual a: A) 25 B)23 C)13 D)5

Answer 1

Resposta:

B)

Explicação passo-a-passo:

$x + \frac{1}{x} = 5 \\\\ (x + \frac{1}{x})^2 = 5^2 \\\\ x^2 + 2.x.\frac{1}{x} + \frac{1}{x^2} = 25 \\\\ x^2 + 2 = \frac{1}{x^2} = 25 \\\\ x^2 + \frac{1}{x^2} = 25 - 2 \\\\ x^2 + \frac{1}{x^2} = 23$

Espero ter ajudado.