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15
O resto da divisão entre esses polinômios é 4.
Ao dividir polinômios, temos o dividendo A(x), o divisor B(x), o quociente Q(x) e o resto R(x), que se relacionam pela equação:
A(x) = B(x)Q(x) + R(x)
Fazendo a divisão, temos:
xⁿ + x + 2 /_x - 1
-(xⁿ-xⁿ⁻¹) xⁿ⁻¹ + xⁿ⁻² + ...
xⁿ⁻¹ + x + 2
-(xⁿ⁻¹ - xⁿ⁻²) + x + 2
xⁿ⁻² + x + 2
------------------------
Note que podemos repetir essa divisão diversas vezes, então, quando chegarmos no termo x², teremos:
x² + x + 2 /_ x - 1
-(x² - x) x + 2
2x + 2
-(2x - 2)
4
O resultado da divisão será o quociente Q(x) = xⁿ⁻¹ + xⁿ⁻² + ... + x + 2 e resto 4.
natashaandrade05:
não entendi muito bem a divisão, poderia explicar melhor?
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