Question

determine o conjunto soluçao da equaçao Ix-1I²-3*Ix-1I+2=0

Answer 1

MÓDULO

Equação Modular 3° tipo (resolução por artifícios)

$|x-1| ^{2}-3|x-1|+2=0$

Para resolver esta equação, temos que utilizar uma variável auxiliar, fazendo

$|x-1|=y$:

$|y| ^{2}-3|y|+2=0$

$y ^{2}-3y+2=0$

$y'=1 \left e \left y''=2$

Retomando a variável original, $|x-1|=y$:

Para y=1, temos:

$|x-1|=1$

$x-1=1$

$x=2$

Para y=2, temos:

$|x-1|=y$

$|x-1|=2$

$x-1=2$

$x=3$

Vemos, portanto que as raízes acima satisfazem a condição de existência, portanto:


Solução:{$1,2,2,3$}