Question

Considere dois irmãos gêmeos, Lucas e Gabriel. Suponha que Lucas faz uma viagem numa espaçonave que se desloca numa velocidade igual a 80% da velocidade da luz. A espaçonave faz uma viagem de ida e volta pra fora do sistema solar num planeta que fica distante quatro anos-luz da Terra. No momento da partida, os irmãos tinham 10 anos de idade. Supondo que esta situação fosse possível, qual seriam aproximadamente as idades de Lucas e Gabriel, respectivamente, no momento da chegasses espaçonave de volta à Terra?

Answer 1

Resposta:

Gabriel estará 20 anos e o Lucas estará com 16 anos.

Explicação:

Utilizando a equação do tempo relativístico, descrita por:

t = t₀√1 - v²/c²  

t = 0,6t₀

t é o tempo relativístico (da nave) e t₀ o tempo próprio (da terra) vamos descobrir o t₀, medido na terra:

t₀ = ΔS/v

t₀ = 8 anos-luz/0,8luz

t₀ = 10 anos.

A idade do gêmeo que ficou na terra: 10 + 10 = 20 anos.

Tempo relativístico: t = 0,6.10 = 6 anos.

A idade do gêmeo viajante: 10 + 6 = 16 anos.