Question

Numa PA, a soma do 3° termo com o 8° termo é igual a 6. Sabendo que o 11° é o quíntuplo do 6°, calcule o 1° termo

Answer 1

Resposta:

A1 = -15

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem?

Primeiro, vamos pegar as informações e transcrevê-las de forma a nos ajudar.

A3 = A1 + 2r

A8 = A1 + 7r

A11 = 5A6

A11 = A1 + 10r

A6 = A1+5r

A1+10r = 5(A1+5r)

A1+10r = 5A1+25r

A1-5A1=15r

-4A1=15r

A1 = -15r/4

Agora vamos substituir o A1 no cálculo de A3+A8

A3 = A1 + 2r

A8 = A1 + 7r

A3+A8 = 6

[(-15r/4) + 2r) + [(-15r/4) + 7r] = 6

Basta fazer as somas de frações, resultando em:

-7r/4 + 13r/4 = 6

Somá-las novamente:

6r/4 = 6     ->     6r = 24    ->     r = 4

Após isso, basta sustituir "r" em A1:

A1 = -15r/4

A1 = -15.4/4

Portanto:

A1 = -15

Espero ter ajudado!