2. (UEL) - Obtenha a equação da curva que delimita a maior área
possível nas condições do problema.
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A equação da curva que delimita a maior área possível é x²/400 + y²/256 = 1.
As equações mostradas são equações de elipse da forma x²/a² + y²/b² = 1, sendo a ≥ b. A área de uma elipse é dada pela equação:
A = a.b.π
Logo, para encontrar a equação que delimita a maior área, basta identificar a e b e fazer o produto acima:
a) a² = 10, b² = 8;
A = π√10.√8
A = π√80
b) a² = 20, b² = 16;
A = π√20.√16
A = π√320
c) a² = 100, b² = 64;
A = π√100.√64
A = π√6400
d) a² = 100, b² = 64;
A = π√100.√64
A = π√6400
e) a² = 400, b² = 256;
A = π√400.√256
A = π√102400
Como o radical de E é o maior, ele apresenta a maior área.
Resposta: E
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