Question

Alex guardou, em uma caixinha, somente notas de
R$ 20,00 e de R$ 10,00, num total de 27 notas, e as
quantidades de notas de R$ 20,00 e de R$ 10,00 são
diretamente proporcionais aos números 6 e 3, respectivamente. O valor total guardado por Alex nessa caixinha é

Answer 1

O valor total guardado por Alex nessa caixinha é R$ 450,00.

Esta questão está relacionada com sistema de equações lineares. Esses sistemas são formados por equações algébricas, onde devemos determinar o valor correspondente de cada incógnita. Para isso, devemos ter o mesmo número de equações e incógnitas.

Vamos considerar o número de notas de R$ 20,00 e de R$ 10,00 como X e Y, respectivamente. Veja que a soma do número de notas é 27. Além disso, existem o dobro de notas de R$ 20,00, devido a proporcionalidade entre elas. Logo, temos as seguintes expressões:

$x+y=27 \\ \\ x=\frac{6}{3} y=2y$

Substituindo a segunda equação na primeira, podemos calcular o valor de Y. Depois, voltamos a equação e calculamos o valor de X. Assim:

$2y+y=27 \\ \\ 3y=27 \rightarrow y=9 \\ \\ x=2\times 9 \rightarrow x=18$

Portanto, o valor total guardado por Alex foi de:

$\textbf{Total = }20\times 18+10\times 9=450,00$