Question

coloque na forma de fração os seguintes números racionais :

A) 0,777...
B) 3,53535...
C) -1,434343...​

Answer 1

Fração geratriz (dízima periódica simples)

0,777...

Colocamos o algarismo que se repete (o período) no numerador, e para cada algarismo diferente no período, colocamos um 9 no denominador.

$0,777 = \frac{7}{9}$

Fração geratriz (dízima periódica composta)

3,53535...

-1,434343...

De modo a formar um número, colocamos no numerador os algarismos da parte inteira e do período e subtraímos pela parte inteira. No denominador, colocamos um 9 para cada algarismo do período.

$\frac{353 - 3}{99} = \frac{350}{99} = 3,53...$

$\frac{-143 - (-1)}{99} = \frac{-143 + 1}{99} = \frac{-142}{99} = -1,43...$