Question

AS medidas dos lados do retângulo, em centímetros, coincidem numericamente com as raizes de uma equação do 2o grau de coeficiente a=1. Sabendo que a area do retangulo é 24cm^2 e o perimetro é 20cm, escreva essa equação do 2o grau.

quem conseguir, por favor, me explique como pensou.

Answer 1

bom vamos lá. primeiro de tudo queremos a equação do segundo grau:
e na questão ele disse que a vale 1, logo x^2+bx+c=0.
..
a área é A= a×h
vamos pensar em 2 números que multiplicados dá como resultado 24, temos 4 e 6, logo área que é 24 ta correto.
perímetro é a soma dos 4 lados.
2P=4+4+6+6
2P=20 bateu também, logo os lados são 6 e 4.se são raízes da equação, basta substituir e achar o b e c.
x^2 +bx+c=0
4^2+b*4+c=0
16+4b+c=0

c=-16-4b
substitui e acha b. depois substitui e acha c