Matemática Resposta Com Conta Armada e PorFavor Que Dê Pra Entender!! Obrigado(a)!!
77/1°. Três torneiras despejam 5.000 de água em um reservatório em 5horas. Em quantas horas 6 torneiras despejam 6.000 litros de água?
78/79/3° Oito metalúrgicos produzem 400 peças em 6 dias, para produzir 300 peças em 3 dias, são necessário quantos metalúrgicos?
80/4°. Uma máquina produz 450 painéis de 2m² cada uma, trabalhando 6horas por dia durante 5 dias, quantos painéis de 3m² cada uma essa máquina produzirá trabalhando 6dias, e 5horas por dia?
81/5°. Em uma república de estudantes, moram 4 pessoas que gastam 490 Reais com alimentação a cada 10 dias, se mais 2 pessoas passarem a morar nessa república, mantendo a mesma despesa, de quanto será o gasto com a alimentação a cada 15 dias?
82/6°. Em outra república, moram 8 pessoas que gastam 1,280reais com a alimentação a cada 4 dias. Se chegarem mais duas pessoas mantendo a despeza, a quantia de 1,600reais, dará para quantos dias?
Respostas
Resposta:
Resposta da primeira pergunta
Explicação passo-a-passo:
Quantidade de torneiras: T
Volume de água despejado: V
Tempo: H
________________
T ----------- V ----------- H
3 -------- 5000 ---------- 5
6 -------- 6000 ---------- x
Veja que se a quantidade de horas aumentar, a quantidade de torneiras diminui, pois seria despejada menos água no tempo (inversamente proporcionais)
Se a quantidade de horas aumentar, a quantidade de água despejada também aumenta (diretamente proporcionais)
Logo, inverteremos T e resolveremos a regra de 3 composta:
T ----------- V ----------- H
6 -------- 5000 ---------- 5
3 -------- 6000 ---------- x
5 = 6 5000
— — × ———
x 3 6000
1 = 1 1000
— — ———
x 3 1000
1 = 1
— —
x 3
x = 3
Seis torneiras levarão 3 horas pra despejar 6.000 litros de água.
Simplificado:
3x=5000/5
3x=1000
3 torneiras despejam 1 mil por hora
6 despejarão 2 mil por h
Quantidade de torneiras: T
Volume de água despejado: V
Tempo: H
________________
T ----------- V ----------- H
3 -------- 5000 ---------- 5
6 -------- 6000 ---------- x
Veja que se a quantidade de horas aumentar, a quantidade de torneiras diminui, pois seria despejada menos água no tempo (inversamente proporcionais)
Se a quantidade de horas aumentar, a quantidade de água despejada também aumenta (diretamente proporcionais)
Logo, inverteremos T e resolveremos a regra de 3 composta:
T ----------- V ----------- H
6 -------- 5000 ---------- 5
3 -------- 6000 ---------- x
5 = 6 5000
— — × ———
x 3 6000
1 = 1 1000
— — ———
x 3 1000
1 = 1
— —
x 3
x = 3
Seis torneiras levarão 3 horas pra despejar 6.000 litros de água.
Simplificado:
3x=5000/5
3x=1000
3 torneiras despejam 1 mil por hora
6 despejarão 2 mil por hora
6000/2000= 3 horas
8 ---------- 400 -------- 6
x ----------300 -------- 3
8/x = 400/300 × 3/6
8/x = 4/3 × 3/6
8/x = 4/6
2/x = 1/6
x = 12
Sendo assim, será necessário 12 metalúrgicos!!
______________________
| painéis | dias | horas | m |
| ---------------------------------- |
| 450 | 5 | 6 | 2 |
|----------------------------------- |
| x | 6 | 5 | 3 |
|______________________|
agora:
(ps: x- incógnita
.- multiplicação)
450/x = 5/6 . 6/5 . 2/3
450/x = 60/90
multiplicamos em cruzes, vai dar:
60x = 40500
x = 40500/60
x = 675
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4 pessoas ___ 490 ____ 10 dias
6 pessoas ____ X _____ 15 dias
490/x = (4/6).(10/15)
490/x = (4.10)/(6.15)
490/x = 40/90
40x = 490.(90)
40x = 44100
x = 44100/40
x = 1.102,50
O gasto será de 1.102,50
Mil cento e dois reais e cinquenta centavos
4 1600 8
x*1600*8=4*1280*10
12800x=51200
x=51200
12800
x=4
Resposta: Dará para 4 dias
Explicação passo-a-passo:
um Operário faz um serviço em 6 horas quantos Operários são necessários para fazer o mesmo serviço em 3 horas