Question

Calcule a integral definida da função: Utilizando a regra da integração por partes variado de x = 0 a x = 2.

f(x) = x * e²

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$\int\limits^2_0 {xe^{x} } \, dx =xe^{x}-e^{x}\left\ ]{{2} \atop {0}} \right.=2e^{2}-e^{2}-(0.e^{0}-e^{0)}=e^2-0+1=e^2+1$

Cálculos auxiliares

Integração tabular. (Origina da integração por partes)

f(x) = x e g(x) = eˣ

f(x) e derivadas  g(x) e integrais

          x                       eˣ

          1                        eˣ

          0                       eˣ