Question

a receita da venda de determinado produto é dada por R=100q e o custo de producao é dada po C =q²  + 120. Nestas condicoes, determine  quantidade que deve ser produzida e comercializada para que se obtenha o lucro maximo?

Answer 1

L = R - C
L(q) = 100q - (q²  + 120)
L(q) = 100q - q²  - 120

Para se obter o ponto de máximo vamos derivar a função lucro e igualar a zero:

L'(q) = 100 - 2q = 0
    
Resolvendo a equação:

q = 50 unidades do produto produzem lucro máximo