Question

Divide-se R$ 504 em três partes A,B e C que são,ao mesmo tempo,diretamente proporcionais a 3,2 e 5 e inversalmente proporcionais a 5,3 e 6, respectivamente. Qual é o valor da menor dessas partes ?

A)72
B)100
C)144
D)160
E)200

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a+b+c = 504

a = x\3\5;   b = x\2\3;  c = x\5\6             mmc = 30

=> x\3\5+x\2\3+x\5\6 = 18x+20x+25x\30 = 63x\30

=> 63x\30 = 504

=> 63x = 30.504

=> 63x = 15120

=> x = 15120\63  

=> x = 240

a = x\3\5  => a = 240\3\5 => a = 3\5.240  => a = 144

b = x\2\3  => b = 240\2\3 => b = 2\3.240  => b = 160

c = x\5\6  => c = 240\5\6 => c = 5\6.240  => c = 200

Resposta: a menor parte é 144, portanto, letra C