Question

1. Para testar os travões, uma bicicleta foi colocada com as rodas para o ar e a roda foi posta a rodar livremente, como mostra a figura. Foi medido o tempo que a roda demorou a dar 10 voltas, obtendo-se o valor de 7,2s (admita que nesse intervalo a velocidade angular ω permanece constante). Imediatamente a seguir, aplicaram-se os travões e a roda demorou 3,4 s até parar completamente. A figura mostra a força de atrito F entre os calços e o aro, que é tangente ao aro e aplicada a uma distância de 27.1 cm do eixo da roda.

(a) Admitindo que a força F é constante, a aceleração angular que ela produz também será constante; calcule essa aceleração angular.
(b) Calcule o número de voltas efetuadas pela roda durante o tempo em que os travões atuaram.
(c) Sabendo que o momento de inércia da roda, em relação ao seu centro, é igual a 0,122 kg·m2, calcule o módulo da força F.

Answer 1

Resposta:

a) - 294,12 rad/s²

b) 4 voltas completas e 72,2% da quinta volta.

c) F = 0,452 N.

Explicação:

Primeiro encontramos a velocidade angular:

ω = Δθ/Δt

ω = 20π rad / 7,2s = 7200° / 7,2s

ω = 1000 rad/s.

a) calculando a aceleração angular:

a = Δω/Δt

a = (0 - 1000) / 3,4 = - 294,12 rad/s²

b) calculando o número de voltas, com a equação de Torricelli:

v²= vo² + 2a.ΔS

ω²= ωo² + 2.a.Δθ

0 = 1000² - 2*294,12.Δθ

Δθ = 1000² / 2*294,14

Δθ = 1700°

n° de voltas = 1700°/360° = 4,722 voltas

Resposta = 4 voltas completas e 72,2% da quinta volta.

c) sabendo que o momento em relação a um ponto é proporcional à força aplicada x distância:

M = F.d

0,122 (dado) = F.0,27

F = 0,122 / 0,27

F = 0,452 N.