Question

quantos anagramas podemos formar com a palavra MATEMATICA que comecem por ATE nessa ordemw

Answer 1

=> Temos 10 letras

=> Pretendemos que os anagramas comecem por "ATE"

assim vamos fixar as letras "ATE", ficando:

|A|T|E|_|_|_|_|_|_|_| 

Restam 7 dígitos para preencher e 7 letras para utilizar

...mas com repetições A(2) M(2)

Assim o número (N) de anagramas será dado por:

N = 7!/2!2!

N = 7.6.5.4.3.2!/2!2!

N = 7.6.5.4.3/2!

N = 2520/2

N = 1260 <= número de anagramas

Espero ter ajudado