Question

A resposta é letra E, porém não entendi como desenhar a questão.

É muito comum designers e arquitetos utilizarem
retângulos em seus projetos, principalmente os denominados
retângulos dinâmicos, aqueles em que a proporção entre os
tamanhos de seus lados é um número irracional. Isso ocorre
também na confecção das folhas de papel nos formatos A0, A1,
A2, A3 etc.

Para construir um retângulo dinâmico em que a proporção entre
os tamanhos de seus lados seja igual a 2 , um dos
procedimentos consiste em:

1. traçar uma circunferência de raio qualquer;

2. construir um quadrado inscrito nessa circunferência;

3. traçar as retas r e s, suportes de dois lados opostos do
quadrado;

4. traçar as retas u e v, paralelas aos outros dois lados do
quadrado e que tangenciem a circunferência.


Os quatro pontos de interseção dessas retas são vértices do
retângulo dinâmico.

Em um retângulo dinâmico assim construído, os lados maior e
menor são congruentes, respectivamente,

A) ao dobro do lado do quadrado inscrito e ao raio da
circunferência.

B) ao raio da circunferência e ao lado do quadrado inscrito da
circunferência.

C) à diagonal do quadrado inscrito na circunferência e ao raio
da circunferência.

D) à diagonal do quadrado inscrito na circunferência e ao
diâmetro da circunferência.

E) ao diâmetro da circunferência e ao lado do quadrado inscrito
nessa circunferência.

Answer 1

Ao construir um retângulo dinâmico dessa forma, verificamos que os lados maior e menor são congruentes, respectivamente ao diâmetro da circunferência e ao lado do quadrado.

O resultado do procedimento está mostrado na imagem a seguir. Os pontos em vermelho são os vértices do quadrado, o ponto azul é o centro da circunferência e os pontos em preto são os vértices do retângulo dinâmico.

Basta escolher um quadrado com lado qualquer, em seguida, faça uma circunferência com centro no centro do quadrado e raio igual a distância entre o centro do quadrado e qualquer vértice do mesmo.

As retas suportes r e s estão em verde e as retas suporte u e v estão em laranja.

Resposta: E