Question

x²_4x+(5-m) de modo que a equacao admita duas raizes reais de sinais contrarios​

Answer 1

A equação x² - 4x + (5 - m) = 0 terá duas raízes reais de sinais contrários quando m > 5.

Suponha que x' e x'' são as duas raízes da equação do segundo grau ax² + bx + c = 0.

O produto das raízes é definido por:

• x'.x'' = c/a.

Na equação do segundo grau x² - 4x + (5 - m) = 0, temos que os valores dos coeficientes são:

a = 1

b = -4

c = 5 - m.

Sendo assim, temos que o produto das raízes é igual a x'.x'' = 5 - m.

De acordo com o enunciado, queremos que as duas raízes tenham sinais contrários.

Isso significa que o produto entre elas é menor que zero, ou seja, negativo.

Assim, temos a inequação:

5 - m < 0

-m < -5

m > 5.