Question

(PUCRS) o valor de x na equação x + x/2 + x/4 + ...=2 é​

Answer 1

s = a1/1-(q)

2 = x/1-(1/2)

2 = x/ 1/2

x = 2. 1/2

x = 1

Answer 2

Resposta:

S∞ = $\frac{a1}{1-q}$

2 = $\frac{x}{1-\frac{1}{2} }$

2 = $\frac{x}{\frac{1}{2} }$

x = 1

Explicação passo-a-passo:

Primeiro identificamos que  é uma PG infinita e decrescente, logo:

a1 = x, a2 = x/2, a3 = x/4, S∞ = 2 e q = 1/2.

q = $\frac{a2}{a1}$ ou $\frac{a3}{a2}$

q = $\frac{a2}{a1}$ ⇒ q = $\frac{\frac{x}{2} }{\frac{x}{1} }$ = $\frac{1}{2}$

S∞ = $\frac{a1}{1-q}$

2 = $\frac{x}{1-\frac{1}{2} }$

2 = $\frac{x}{\frac{1}{2} }$

x = 1