Question

Quantas senhas podemos obter com 3 vogais distintas seguidas de 2 algarismos???

Answer 1

Resposta: 5400 possibilidades ou 6000 possibilidades

Utilizaremos Arranjo sem repetição:

A(5,3)*A(10,2)

Onde A(5,3) é a combinação de 5 vogais não repetidas em três espaços e (e pois multiplicamos) A(10,2) 10 números (0,1,2,3...8,9) em dois espaços.

A(5,3)*A(10,2)

= 5!/(5 - 3)! * 10!/(10 - 2)!

= 5*4*3*2!/2! * 10*9*8!/8!

= 60 * 90

= 5400 possibilidades

Como não ficou especifica se os algorismo se repetem ou não podemos refazer o calculo com o arranjo com repetição:

A(5,3) * A(10²)

= 5!/(5 - 3)! * 10²

= 60 * 100

= 6000 possibilidades